Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2195326

Przekątne AC i BD rombu ABCD przecinają się w punkcie S = (6,− 4) . Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną AC wiedząc, że prosta zawierająca przekątną BD ma równanie 3x − 4y− 34 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe więc prosta AC jest prostopadła do BD , czyli jest prosta postaci y = − 43 x+ b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu S .

 4- − 4 = − 3 ⋅6 + b − 4 = − 8+ b ⇒ b = 4 .

Zatem przekątna AC ma równanie:  4 y = − 3x + 4 .  
Odpowiedź: y = − 43x+ 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!