Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4341208

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie  ( 13 ) S = − 2 ,12 . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y = − 3x − 15 2 . Wyznacz równanie prostej BD .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe więc prosta BD jest prostopadła do AC , czyli jest to prosta postaci y = 13x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu S .

 ( ) 1- 13- 12 = 3 ⋅ − 2 + b / ⋅6 72 = − 13 + 6b ⇒ b = 85-. 6

Zatem przekątna BD ma równanie:  1 85 y = 3x + -6 .  
Odpowiedź: y = 1x + 85 3 6

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!