Jeżeli narysujemy dany wektor tak aby jego środkiem był punkt
, to końcami tego wektora będą punkty
i
. Wyznaczmy te punkty.
Mając punkt możemy napisać równanie prostej
. Jest ona postaci
i przechodzi przez
. Zatem
Podobnie wyznaczamy równanie prostej .
Dalszy plan jest następujący, napiszemy równanie drugiej przekątnej, czyli prostej prostopadłej do wektora i przechodzącej przez
, a na koniec znajdziemy jej punkty wspólne z prostymi
i
. Aby napisać równanie prostej
, korzystamy ze wzoru na równanie prostej prostopadłej do wektora
i przechodzącej przez punkt
W naszej sytuacji
Przecinamy ją z prostą (od razu podstawiamy za
)
Zatem . Podobnie, przecinamy ją z prostą
.
Zatem .
Odpowiedź: ,
,
,
Ponieważ jest malejący w przedziale
, nierówność ta oznacza, że
.
Odpowiedź: