Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej , w którym oraz dla każdej liczby prawdziwa jest równość . Oblicz pierwszy wyraz ciągu i ustal, czy ciąg ten jest malejący.
Rozwiązanie
Jeżeli zapiszemy daną zależność rekurencyjną w postaci
to widać jak obliczyć pierwsze wyrazy ciągu .
Jeżeli natomiast zapiszemy daną rekurencję w postaci
to widać, że ciąg nie jest malejący, bo np.
Odpowiedź: , nie jest malejący.
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!