Zadanie nr 8715257
Dany jest ciąg określony dla każdej liczby całkowitej
, w którym
oraz dla każdej liczby
prawdziwa jest równość
. Oblicz pierwszy wyraz ciągu
i ustal, czy ciąg ten jest malejący.
Rozwiązanie
Jeżeli zapiszemy daną zależność rekurencyjną w postaci

to widać jak obliczyć pierwsze wyrazy ciągu .

Jeżeli natomiast zapiszemy daną rekurencję w postaci

to widać, że ciąg nie jest malejący, bo np.

Odpowiedź: , nie jest malejący.