Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2242916

Dany jest ciąg  2n−-100 an = 3 .

  • Oblicz osiemnasty wyraz tego ciągu.
  • Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 20.
  • Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
Wersja PDF
Rozwiązanie
  • Liczymy
    a = 2⋅-18−--100-= − 64. 18 3 3

     
    Odpowiedź:  64 a18 = − 3

  • Rozwiązujemy równanie
    2-⋅n-−-1-00 3 = 20 2n − 100 = 60 2n = 160 ⇒ n = 80.

     
    Odpowiedź: n = 80

  • Tutaj rozwiązujemy nierówność
    2-⋅n-−-100- 3 < 0 / ⋅3 2n − 100 < 0 2n < 1 00 ⇒ n < 50 ⇒ n ≤ 4 9.

     
    Odpowiedź: Ujemne są wyrazy: a1,...,a49 . Jest ich 49.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!