/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Różne

Zadanie nr 5236662

Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Ponadto a6 = 38 . Oblicz a15 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrazy opisanego ciągu są wybrane spośród liczb

3,10,17,24,3 1,....

W szczególności mamy do czynienia ciągiem o różnicy r = 7 . Ze wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego mamy

3 8 = a6 = a1 + 5r = a1 + 35 ⇒ a1 = 3.

Stąd

a15 = a1 + 14r = 3+ 14⋅7 = 101.

 
Odpowiedź: a15 = 10 1

Wersja PDF