/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Różne

Zadanie nr 8175540

Różnica ciągu arytmetycznego jest równa (− 3) , a szósty wyraz jest równy 3012. Oblicz sumę 2017 początkowych wyrazów tego ciągu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów na an i Sn .

3 012 = a = a + 5r = a − 1 5 ⇒ a = 3027 6 1 1 1 2a-1 +-2-016⋅-r S2017 = 2 ⋅20 17 = (a1 + 1008 ⋅r)⋅ 2017 = = (302 7− 3024) ⋅2017 = 6 051.

 
Odpowiedź: 6051

Wersja PDF