/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Z parametrem

Zadanie nr 6495478

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz te wartości parametru k , dla których funkcja 2 f (x) = x + (k − 3)x + 8 jest malejąca w przedziale (− ∞ ;5) i rosnąca w przedziale (5;+ ∞ ) .

Rozwiązanie

Podany warunek będzie spełniony wtedy i tylko wtedy, gdy wierzchołek paraboli będącej wykresem podanej funkcji będzie w punkcie x = 5 . Mamy zatem

−(k-−-3)- 5 = xw = 2 10 = −k + 3 k = − 7 .

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: k = − 7

Wersja PDF