Zadanie nr 4108499
Oblicz .
Rozwiązanie
Będziemy postępować podobnie jak przy zwijaniu ułamków okresowych do ułamków zwykłych.
Liczymy
![∘ ----------- 3 ∘3 3√ ----- a = 5 5 5... /()3 ∘ -∘--------- 3 3 3 3√ ----- a = 5 5 5 5...= 5a 2 √ -- a(a − 5) = 0 ⇒ a = 5.](https://img.zadania.info/zad/4108499/HzadR0x.gif)
Wybraliśmy dodatni pierwiastek, bo
![∘ -∘--------- ∘ -∘---------- 3 3 3√ ----- 3 3 √3----- 5 5 5...> 1 1 1 ...= 1 > 0.](https://img.zadania.info/zad/4108499/HzadR1x.gif)
Odpowiedź:
Oblicz .
Będziemy postępować podobnie jak przy zwijaniu ułamków okresowych do ułamków zwykłych.
Liczymy
Wybraliśmy dodatni pierwiastek, bo
Odpowiedź: