Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5115088

Oblicz wartość wyrażenia ∘ (-----√---)2- 4 4 − 2 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 √ -- √ -- 4− 2 3 > 4 − 2 4 = 0,

więc

∘ (------√--)2- ∘ |-----√--| ∘ -----√--- 4 4− 2 3 = 2 ||4− 2 3|| = 24 − 2 3 .

Zauważmy teraz, że wyrażenie pod pierwiastkiem to pełen kwadrat

∘ --------- ∘ ------------- ∘ ----------- -- -- 4 − 2√ 3 = 3− 2√ 3 + 1 = (√ 3− 1)2 = |√ 3− 1 | = √ 3− 1.

 
Odpowiedź:  -- √ 3 − 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!