/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 5613361

Oblicz ∘ -----√--- √ --1 5− 2 6⋅ (49+ 20 6)4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∘ -----√--- √ -- 1 √ --1 √ -- 1 5 − 2 6 ⋅(49 + 20 6) 4 = (5− 2 6)2 ⋅(49 + 20 6) 4 = ( √ -- ) 1 √ -- √ -- √ -- = (5 − 2 6 )2 4 ⋅(49+ 20 6)14 = (49− 20 6)14 ⋅(49 + 20 6) 14 = ( √ -- √ --) 14 2 1 1 = (49 − 20 6)(49 + 20 6) = (49 − 400 ⋅6) 4 = 14 = 1.

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF