/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 6296597

Oblicz 3 y jeżeli √ -- y = 5 2+ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy stosować wzór skróconego mnożenia na sześcian sumy

(a+ b )3 = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3.

Liczymy

√ -- √ -- √ -- √ -- (5 2+ 1)3 = (5 2)3 + 3⋅ (5 2)2 ⋅1 + 3 ⋅(5 2) ⋅12 + 13 = √ -- √ -- √ -- = 125 ⋅2 2 + 3 ⋅25⋅ 2+ 15 2+ 1 = 265 2+ 151.

 
Odpowiedź: √ -- 265 2+ 151

Wersja PDF