/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 6547786

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz (∘ ---√---- ∘ ----√--)2 2− 3 − 2+ 3 .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab+ b (a− b)(a+ b) = a2 − b2.

Liczymy

( ∘ ----√--- ∘ ---√---)2 2 − 3 − 2+ 3 = ( ∘ ----√--) 2 ∘ -----√--------√---- (∘ ----√--) 2 = 2 − 3 − 2⋅ (2− 3)(2+ 3)+ 2+ 3 = √ -- √ ------ √ -- = 2 − 3 − 2 4 − 3 + 2 + 3 = 4 − 2 = 2.

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF