/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 6565814

Oblicz 2 x jeżeli √ -- x = 2− 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy stosować wzór skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab + b

Liczymy

√ --2 2 √ -- √ --2 √ -- √ -- (2 − 2) = 2 − 2 ⋅2 2 + ( 2) = 4 − 4 2+ 2 = 6− 4 2.

 
Odpowiedź: √ -- 6 − 4 2

Wersja PDF