/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 9021848

Oblicz ( √ -)3 3 − -23 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy stosować wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy

(a− b )3 = a3 − 3a2b+ 3ab2 − b3.

Liczymy

( √ -) 3 √ -- ( √ --) 2 ( √ -) 3 3 3 3 3 3 − ---- = 33 − 3 ⋅32 ⋅---+ 3⋅ 3⋅ ---- − ---- = 2 2 2 2 2 7√ 3- 27 3√ 3- 270− 111√ 3- = 27 − ------ + ---− -----= -------------. 2 4 8 8

 
Odpowiedź: √- 270−111-3 8

Wersja PDF