/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 4/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 5463651

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 5x = x + 5x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

4 3 2 x + 5x = x + 5x x4 + 5x3 − x2 − 5x = 0 2 2 2 x (x + 5x )− (x + 5x ) = 0 (x2 − 1)(x2 + 5x) = 0 (x − 1)(x + 1)x (x + 5) = 0.

Teraz możemy już łatwo odczytać, że rozwiązaniami równania są liczby

− 5,− 1,0,1.

 
Odpowiedź: x ∈ { −5 ,−1 ,0,1}

Wersja PDF