/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 2432155

Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f(x) .

PIC

Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 5,5⟩ , a wykres jest symetryczny względem osi OY . Następnie na podstawie wykresu funkcji f :

  • podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość;
  • oblicz wartość wyrażenia f (0)− 4⋅f (− 4) ;
  • podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = − 2 .
Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ wiemy, że wykres jest symetryczny względem osi Oy , to aby otrzymać brakujący fragment wykresu, odbijamy dany fragment względem osi Oy .

PIC

  • Odczytujemy z wykresu: dla x = − 3 i x = 3 .  
    Odpowiedź: x = − 3 i x = 3
  • Liczymy
    f(0) − 4 ⋅f(− 4) = 5 − 4 ⋅(− 3) = 17 .

     
    Odpowiedź: 17

  • Odczytujemy z wykresu ile jest punktów wspólnych z prostą y = − 2 .  
    Odpowiedź: 4 rozwiązania
Wersja PDF