/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 2728575

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja y = |f(x)| przyjmuje wartości większe od 1.

Rozwiązanie

Jeżeli |f(x )| > 1 , to

f(x) > 1 lub f(x) < − 1.

Rozwiązaniem pierwszej nierówności jest zbiór

(3,4]∪ (5,7]

a rozwiązaniem drugiej zbiór

[− 7 ,− 5 ]∪ [− 4 ,1 ).

Suma tych dwóch zbiorów to

[− 7,− 5]∪ [− 4,1) ∪ (3,4]∪ (5 ,7]

 
Odpowiedź: [− 7,− 5]∪ [− 4,1)∪ (3 ,4]∪ (5,7]

Wersja PDF