/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 2832367

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja g określona wzorem g(x ) = |f(x − 1)+ 2| , gdzie f jest funkcją, której wykres przedstawiono obok. Podaj zbiór rozwiązań nierówności g (x ) ≤ 2x + 4 .

PIC

Rozwiązanie

Najprościej jest naszkicować wykresy funkcji g(x) i y = 2x + 4 , a potem z tych wykresów odczytać rozwiązanie żądanej nierówności.

PIC

Wykres funkcji g (x) powstaje z wykresu f(x ) przez przesunięcie o wektor [1,2] i odbicie części znajdującej się poniżej osi Oy do góry. Jeżeli dorysujemy do otrzymanego wykresu prostą y = 2x + 4 , to widać, że rozwiązaniem podanej nierówności jest zbiór ⟨− 2,7⟩ .  
Odpowiedź: ⟨− 2,7⟩

Wersja PDF