/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 3151872

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na podstawie podanego wykresu funkcji f

PIC

  • wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji;
  • podaj najdłuższy przedział na którym funkcja jest malejąca;
  • zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór rozwiązań nierówności f(x) < 3 ;
  • oblicz w ilu punktach wykres funkcji g(x) = [f(x )]2 przecina prostą y = 4 .

Rozwiązanie

  • Odczytujemy z wykresu.  
    Odpowiedź: fmin = − 2 , fmax = 6
  • Najdłuższym takim przedziałem jest przedział ⟨− 6,− 1⟩ .  
    Odpowiedź: ⟨− 6,− 1⟩
  • Odczytujemy z wykresu (patrzymy kiedy wykres jest poniżej prostej y = 3 ).  
    Odpowiedź: (− 6,1) ∪ (1,4)∪ (5 12,7)
  • Równanie [f(x)]2 = 4 oznacza, że f(x) = −2 lub f (x) = 2 . Z podanego wykresu wynika, że pierwsze z tych równań ma jedno rozwiązanie a drugie ma ich 6.  
    Odpowiedź: W 7 punktach
Wersja PDF