Na podstawie podanego wykresu funkcji f wyznacz największą i... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dany wykres, 3151872

Forum

Zadanie nr 3151872

Na podstawie podanego wykresu funkcji $f$

wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji;
podaj najdłuższy przedział na którym funkcja jest malejąca;
zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór rozwiązań nierówności $f(x) < 3$ ;
oblicz w ilu punktach wykres funkcji $g(x) = [f(x )]2$ przecina prostą $y = 4$ .

Rozwiązanie

Odczytujemy z wykresu.
Odpowiedź: $fmin = − 2$ , $fmax = 6$
Najdłuższym takim przedziałem jest przedział $⟨− 6,− 1⟩$ .
Odpowiedź: $⟨− 6,− 1⟩$
Odczytujemy z wykresu (patrzymy kiedy wykres jest poniżej prostej $y = 3$ ).
Odpowiedź: $(− 6,1) ∪ (1,4)∪ (5 12,7)$
Równanie $[f(x)]2 = 4$ oznacza, że $f(x) = −2$ lub $f (x) = 2$ . Z podanego wykresu wynika, że pierwsze z tych równań ma jedno rozwiązanie a drugie ma ich 6.
Odpowiedź: W 7 punktach

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!