/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 3798099

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona następująco

( |{ x+ 4 dla x ∈ [− 8,0] f(x) = 4 dla x ∈ (0,4] |( − 2x+ 12 dla x ∈ (4,6)

Wykres funkcji y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) na rysunku poniżej.

ZINFO-FIGURE

  • Wyznacz dziedzinę funkcji f .

  • Wyznacz zbiór wartości funkcji f .

  • Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

  • Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań równania f (x) = 4 .

Rozwiązanie

  • Funkcja f jest określona dla x ∈ [−8 ,6) .  
    Odpowiedź: [− 8,6)

  • Zbiór wartości funkcji f to przedział [f (−8 ),f(4)] = [−4 ,4] .  
    Odpowiedź: [−4 ,4]

  • Odczytujemy z wykresu, kiedy wartości funkcji są nieujemne (czyli odpowiednie punkty na wykresie są na osi Ox lub powyżej niej). Tak jest dla x ∈ [− 4,6) .  
    Odpowiedź: x ∈ [− 4,6)

  • Z wykresu widać, że na całym przedziale [0,4] wartość funkcji f to 4.  
    Odpowiedź: [0 ,4]

Wersja PDF