/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 4076688

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f(x) .

PIC

Naszkicuj wykres funkcji: g(x) = f(|x|) − 2 . Określ dziedzinę oraz miejsca zerowe funkcji g(x) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji h(x) = f(|x|) otrzymujemy z wykresu funkcji y = f (x) przez odrzucenie części wykresu znajdującego się na lewo od osi Oy i odbicie części znajdującej się na prawo od osi Oy względem tej osi. Wykres g (x ) = f(|x|)− 2 otrzymujemy przez przesunięcie wykresu h(x) o 2 jednostki w dół.

PIC

Z otrzymanego wykresu odczytujemy, że dziedziną funkcji g(x) jest przedział ⟨− 4,4⟩ , a jej miejsca zerowe, to { −3 ,−1 ,1,3} .  
Odpowiedź: Dziedzina: ⟨− 4,4⟩ , miejsca zerowe: {− 3,− 1,1,3} .

Wersja PDF