Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.Odczytaj z wykresu... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dany wykres, 4095952

Forum

Zadanie nr 4095952

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ .

Odczytaj z wykresu i zapisz:

Rozwiązanie

Odczytujemy z wykresu. Funkcja jest malejąca na przedziałach: $⟨− 4,− 2⟩$ i $⟨2,8⟩$ . Funkcja jest rosnąca na przedziale: $⟨− 2,2⟩$
Odpowiedź: Malejąca na $⟨− 4,− 2⟩$ i $⟨2,8⟩$ . Rosnąca na $⟨−2 ,2⟩$ .
Sposób I

Szkicujemy wykres $y = |f (x)|$ (odbijamy część wykresu $y = f (x)$ znajdującą się poniżej osi $Ox$ do góry).

Widać teraz, że wykres $y = |f(x)|$ przecina prostą $y = 1 2$ w 6 punktach.

Sposób II

Jeżeli $1 |f(x)| = 2$ to $1 f(x) = 2$ lub $1 f(x ) = − 2$ . Rysujemy na wykresie $y = f (x)$ proste $1 y = − 2$ i $1 y = 2$ . Z wykresu widać, że są 3 liczby $x$ spełniające równanie $f(x) = 1 2$ i 3 liczby $x$ spełniające $f (x) = − 1 2$ .
Odpowiedź: 6

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!