/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 4331617

Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f(x) . Wiedząc, że dziedziną tej funkcji jest przedział (− 7,7) i wykres funkcji jest symetryczny względem punktu O (0,0) , dorysuj brakującą część wykresu. Następnie na podstawie wykresu funkcji f podaj:

  • zbiór wartości funkcji f
  • maksymalne przedziały monotoniczności tej funkcji;
  • wszystkie rozwiązania równania f(x) = −x .
PIC
Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysowujemy brakującą część wykresu.

PIC

  • Zbiór wartości: (− 4,4) .
  • Rosnąca na przedziałach
    (− 7,− 3⟩,⟨3,7).

    Malejąca na przedziale

    ⟨− 3,3⟩.
  • Prosta y = −x przecina dany wykres w trzech punktach, które odpowiadają trzem rozwiązaniom danego równania: -3,0,3.
Wersja PDF