/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 4546715

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji f , określonej w przedziale (− 3,5 ⟩ .

PIC

  • Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f .
  • Naszkicuj w tym samym układzie współrzędnych wykres funkcji g , opisanej wzorem g(x) = f (x+ 2) .
  • Wyznacz zbiór wszystkich argumentów należących do przedziału ⟨− 1,3⟩ , dla których wartości funkcji f są większe niż wartości funkcji g .

Rozwiązanie

  • Odczytujemy z wykresu.  
    Odpowiedź: Malejąca na (− 3,1⟩ , rosnąca na ⟨1,5⟩
  • Wykres funkcji g(x) powstaje z wykresu funkcji f(x) przez przesunięcie o 2 jednostki w lewo.
    PIC
  • Odczytujemy z wykresu (patrzymy dla jakich x ∈ ⟨− 1,3⟩ wykres niebieski jest powyżej zielonego wykresu).  
    Odpowiedź: ⟨− 1,0)
Wersja PDF