Zadanie nr 7356119
Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji o wzorze

- Dla jakich argumentów
spełniona jest nierówność
?
- Podaj przedziały, w których funkcja jest rosnąca.
- Narysuj wykres funkcji
.
- Napisz wzór funkcji
.
Rozwiązanie
- Sprawdzamy na wykresie, kiedy wartości funkcji są nie mniejsze niż 2.
Odpowiedź: - Odczytujemy z wykresu.
Odpowiedź:i
- Musimy przesunąć wykres funkcji
o dwie jednostki w prawo.
- Najpierw zajmijmy się lewą częścią wzoru, czyli parabolą. Ma ona wierzchołek w punkcie
, czyli jest postaci
Wiemy ponadto, że przechodzi przez punkt
. Z tego obliczamy
.
Jest to więc funkcja
Teraz zajmijmy się prawą stroną, czyli funkcją liniową. Wiemy, że przechodzi ona przez punkt
, czyli jest postaci
. Współczynnik
obliczamy z tego, że przechodzi przez punkt
.
Zatem funkcja
ma wzór
Odpowiedź: