/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 7783432

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 6,6 ⟩ .

PIC

Korzystając z wykresu funkcji zapisz:

  • maksymalne przedziały, w których funkcja jest rosnąca;
  • zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie;
  • największą wartość funkcji f w przedziale ⟨− 5,5⟩ ;
  • miejsca zerowe funkcji g (x) = f(x − 1) ;
  • najmniejszą wartość funkcji h(x) = f (x)+ 2 .
Wersja PDF

Rozwiązanie

Odczytujemy z wykresu.

  •  
    Odpowiedź: ⟨− 3,0⟩ i ⟨3,6⟩
  •  
    Odpowiedź: ⟨− 6,− 5)∪ (−1 ,1)∪ (5,6⟩
  •  
    Odpowiedź: fmax = f(0) = 1
  • Funkcja f zeruje się dla liczb -5,-1,1 i 5. Zatem miejsca zerowe funkcji f (x− 1) to liczby -4,0,2,6  
    Odpowiedź: -4,0,2,6
  • Najmniejsza wartość funkcji f to f(− 3) = f (3) = − 4 . Zatem najmniejsza wartość funkcji f(x) + 2 to − 4 + 2 = −2 .  
    Odpowiedź: − 2
Wersja PDF