/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 9332755

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • wartość wyrażenia 3 ⋅f(2) − f(− 4) ,
  • dziedzinę funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja f jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.
PIC
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Odczytujemy z wykresu, że
    3 ⋅f(2 )− f (− 4) = 3⋅ 2− (−2 ) = 6+ 2 = 8.

     
    Odpowiedź: 8

  • Dziedziną funkcji jest suma przedziałów
    ⟨− 6,3⟩∪ (4 ,7).

     
    Odpowiedź: ⟨−6 ,3⟩∪ (4,7)

  • Funkcja f jest malejąca w przedziałach:
    ⟨− 6,− 4⟩, (4,7)

     
    Odpowiedź: ⟨− 6,− 4⟩, (4,7)

  • Wartości nieujemne funkcja przyjmuje na zbiorze
    ⟨− 6,− 4)∪ ⟨0,3⟩∪ (4,5 ⟩.

     
    Odpowiedź: ⟨− 6,− 4)∪ ⟨0,3⟩∪ (4,5⟩

Wersja PDF