/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 9729581

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę i zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne,
  • zbiór rozwiązań nierówności f(x) < 3 .
  • Naszkicuj (na tym samym rysunku) wykres funkcji y = f(−x ) .
PIC
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Odczytujemy w z wykresu.  
    Odpowiedź: Dziedzina: ⟨− 9,6) , zbiór wartości: ⟨− 3 ,5⟩ .
  • Funkcja maleje w każdym z przedziałów: ⟨− 7,− 1⟩ i ⟨5,6 ) (ale nie w sumie tych przedziałów).  
    Odpowiedź: ⟨− 7,− 1⟩ i ⟨5,6)
  • Odczytujemy z wykresu  
    Odpowiedź: ⟨− 8,− 3⟩∪ ⟨0,6)
  • Wartości funkcji y = f (x) znajdują się poniżej prostej y = 3 dla
    x ∈ ⟨− 9,− 7) ∪ (− 7,3)

    (rysunek poniżej).  
    Odpowiedź: ⟨− 9,− 7)∪ (− 7,3)

  • Wykres funkcji y = f(−x ) powstaje z wykresu y = f(x ) przez symetrię względem osi Oy .
    PIC
Wersja PDF