W trójkącie poprowadzono prostą
równoległą do prostej
tak, że
należy do
,
należy do
oraz
. Oblicz
, jeśli
, a miary kątów trójkąta przy boku
wynoszą
oraz
.
/Konkursy/Zadania/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Odcinki równoległe do boków
W trójkącie na boku
wybrano takie punkty
i
, że

Przez punkty i
poprowadzono proste równoległe do boków odpowiednio
i
. Proste te przecięły się w punkcie
. Wykaż, że odcinek
jest zawarty w środkowej trójkąta
.
Odcinki i
są równoległe do boku
trójkąta
, a odcinki
i
są równoległe do boku
. Uzasadnij, że jeżeli
, to
.