/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt

Zadanie nr 6600548

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Rozwiązanie

Dany prostokąt składa się z dwóch przystających trójkątów prostokątnych, z których każdy jest połówką trójkąta równobocznego.

PIC

W szczególności AB = 12AC = 2 , a drugi bok prostokąta możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa.

∘ ------- √ ------- √ --- √ ---- √ -- BC = 42 − 22 = 16 − 4 = 1 2 = 4⋅ 3 = 2 3.

Pozostało obliczyć pole i obwód prostokąta.

√ -- √ -- P = AB ⋅BC = 2 ⋅2 3 = 4 3, √ -- Ob = 2AB + 2BC = 4 + 4 3.

 
Odpowiedź: Pole: √ -- 4 3 , obwód: √ -- 4 + 4 3 .

Wersja PDF