/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt

Zadanie nr 7876742

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm.

PIC

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD . Oblicz długość odcinka KB . Zapisz obliczenia.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że pole trapezu KBCL jest równe

1 --⋅7 ⋅8 = 7 ⋅2 = 14. 4

W takim razie, ze wzoru na pole trapezu mamy

KB + CL KB + 3,2 2 14 = ---------⋅BC = ----------⋅7 / ⋅ -- 2 2 7 4 = KB + 3,2 ⇒ KB = 0,8.

 
Odpowiedź: 0,8 cm

Wersja PDF