Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1601450

Dane są proste o równaniach y = −x + 2 oraz y = 3x + b , które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Prosta y = −x + 2 przecina oś Oy w punkcie C = (0,2) , więc druga prosta też musi przechodzić przez ten punkt, czyli b = 2 . Wyznaczamy jeszcze punkty wspólne A i B danych prostych z osią Ox .

0 = −x + 2 ⇒ x = 2 ⇒ B = (2,0) ( ) 0 = 3x + 2 ⇒ x = − 2- ⇒ A = − 2,0 . 3 3

Pole trójkąta ABC jest więc równe

 ( ( ) ) P = 1AB ⋅h = 1⋅ 2 − − 2- ⋅ 2 = 2+ 2-= 8. ABC 2 2 3 3 3

 
Odpowiedź: 8 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!