Zadanie nr 3549124
Proste i
przecinają się w punkcie
. Prosta
wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 8, zaś prosta
– trójkąt o polu 10. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
oraz punkty przecięcia prostych
i
z osią
.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Sposób I
Zauważmy, że pole trójkąta to różnica pól trójkątów
i
. Zatem

Sposób II
Oba trójkąty i
są trójkątami prostokątnymi z przyprostokątną długości
. Z podanych pól mamy więc

Obliczamy teraz pole trójkąta .

Odpowiedź: 2