/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny/Pole

Zadanie nr 8285596

Wierzchołkami trójkąta ABC są środki okręgów określonych równaniami (x + 1)2 + (y − 4)2 = 7 ,(x + 1)2 + (y + 1 )2 = 3,(x− 2)2 + (y+ 1)2 = 9 . Oblicz pole tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z równań okręgów odczytujemy współrzędne ich środków

(− 1,4),(− 1,− 1),(2,− 1).

Teraz możemy wykonać rysunek

PIC

Otrzymaliśmy trójkąt prostokątny. Teraz łatwo już policzyć jego pole

P = 5⋅-3 = 7,5. 2

 
Odpowiedź: 7,5

Wersja PDF