Jeżeli zaczniemy sobie szkicować możliwe położenia opisanych prostokątów, to widać, że jego wierzchołki muszą mieć współrzędne postaci .
Ponieważ punkt może leżeć w jednej z 4 ćwiartek układu współrzędnych, mamy 4 różne przypadki. Jeżeli leży on w I lub III ćwiartce, to pole prostokąta jest odpowiednio równe
lub
. Mamy więc w tej sytuacji równanie
Wykresem tej funkcji jest hiperbola, której gałęzie leżą w I i III ćwiartce układu współrzędnych.
Jeżeli natomiast punkt leży w II lub IV ćwiartce układu współrzędnych, to pole jest równe
i mamy równanie
Wykres tej funkcji powstaje z wykresu funkcji przez odbicie względem osi
.
Odpowiedź: