Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3891767

Wyznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, jaki tworzą wierzchołki parabol o równaniu f(x) = − 12(x+ m )2 + 2m , gdzie m ∈ R – parametr.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy z faktu, że jeżeli parabola jest dana w postaci kanonicznej

 2 y = a(x − xw ) + yw

to (xw ,yw ) są współrzędnymi wierzchołka tej paraboli.

W naszej sytuacji wierzchołek paraboli to

(xw ,yw) = (−m ,2m ).

Punkty te tworzą prostą y = − 2x .  
Odpowiedź: Prosta y = − 2x

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!