Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.
Sposób I
Szukamy punktu tak, aby spełniona była równość
. Od razu porównujemy kwadraty odległości (żeby nie mieć pierwiastków).
Stąd i
.
Sposób II
Tym razem napiszemy równanie symetralnej odcinka i znajdziemy jej punkt wspólny
z daną prostą
.
Korzystamy ze wzoru na równanie prostej prostopadłej do wektora i przechodzącej przez punkt
W naszej sytuacji mamy
a punkt to środek odcinka , czyli
W takim razie równanie symetralnej jest następujące
Szukamy teraz punktu wspólnego tej prostej z daną prostą , czyli podstawiamy w powyższym równaniu
.
Zatem i
.
Odpowiedź: