Narysuj w układzie współrzędnych zbiórA={(x,y):yϵ<-1,3>... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Miejsca geometryczne punktów, 8622592

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Geometria analityczna

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Miejsca geometryczne punktów

Zadanie nr 8622592

Narysuj w układzie współrzędnych zbiór

A = {(x,y) : y ∈ ⟨− 1,3 ⟩ i y = 2x + b i b ∈ ⟨− 3,2⟩}

oraz oblicz jego pole powierzchni.

Rozwiązanie

O podanym zbiorze najłatwiej myśleć następująco: są to fragmenty wykresu funkcji $y = 2x + b$ zdeﬁniowane przez warunek $y ∈ ⟨− 1,3⟩$ , przy czym $b$ może przyjmować wartości z przedziału $⟨− 3,2⟩$ . W skrajnych położeniach, czyli dla $b = − 3$ i $b = 2$ mamy funkcje $y = 2x − 3$ oraz $y = 2x+ 2$ . Te funkcje łatwo narysować. Potem wystarczy tylko wypełnić przestrzeń między ich wykresami (co odpowiada podstawieniu pozostałych wartości parametru $b$ ).