Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8622592

Narysuj w układzie współrzędnych zbiór

A = {(x,y) : y ∈ ⟨− 1,3 ⟩ i y = 2x + b i b ∈ ⟨− 3,2⟩}

oraz oblicz jego pole powierzchni.

Wersja PDF
Rozwiązanie

O podanym zbiorze najłatwiej myśleć następująco: są to fragmenty wykresu funkcji y = 2x + b zdefiniowane przez warunek y ∈ ⟨− 1,3⟩ , przy czym b może przyjmować wartości z przedziału ⟨− 3,2⟩ . W skrajnych położeniach, czyli dla b = − 3 i b = 2 mamy funkcje y = 2x − 3 oraz y = 2x+ 2 . Te funkcje łatwo narysować. Potem wystarczy tylko wypełnić przestrzeń między ich wykresami (co odpowiada podstawieniu pozostałych wartości parametru b ).


PIC


Otrzymana figura to równoległobok o podstawie a = 3 − 12 = 52 i wysokości h = 3 + 1 = 4 . Pole tego zbioru jest więc równe

5-⋅4 = 10 . 2

 
Odpowiedź: 10

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!