Zadanie nr 1112779
Wyznacz wszystkie liczby ujemne spełniające nierówność
.
Rozwiązanie
Ponieważ interesują nas tylko liczby ujemne, możemy podzielić daną nierówność stronami przez – pamiętajmy przy tym o zmianie znaku nierówności.
![6x 4 + 4x 3 ≥ 18x5 / : 2x3 2 3x + 2 ≤ 9x 0 ≤ 9x 2 − 3x− 2 Δ = 9 + 72 = 81 3− 9 6 1 3 + 9 12 2 x = ------= − --- = − -- lub x = ------= ---= -. 18 1 8 3 18 18 3](https://img.zadania.info/zad/1112779/HzadR1x.png)
Ponieważ współczynnik przy jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry, jest on więc powyżej osi
na zbiorze
.
Z założenia interesują nas jednak tylko rozwiązania ujemne, więc rozwiązaniem nierówności jest przedział .
Odpowiedź: