Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4768526

Wyznacz wszystkie liczby dodatnie x spełniające nierówność  4 3 5 6x + 4x ≥ 1 8x .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ interesują nas tylko liczby dodatnie, możemy podzielić daną nierówność stronami przez x3 .

 4 3 5 3 6x + 4x ≥ 18x / : 2x 3x + 2 ≥ 9x2 0 ≥ 9x 2 − 3x− 2 Δ = 9 + 72 = 81 3−--9- -6- 1- 3-+-9- 12- 2- x = 18 = − 1 8 = − 3 lub x = 18 = 18 = 3.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry, jest on więc poniżej osi Ox na przedziale ⟨ 1 2⟩ − 3 ,3 .


PIC


Z założenia interesują nas jednak tylko rozwiązania dodatnie, więc rozwiązaniem nierówności jest przedział ( ⟩ 0, 23 .  
Odpowiedź: x ∈ (0 , 2⟩ 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!