Zadanie nr 6754277
Rozwiąż nierówność

Rozwiązanie
Szukamy pierwiastków lewej strony wśród dzielników wyrazu wolnego. Kilka prób i znajdujemy . Dzielimy więc wielomian z lewej strony przez
. My zrobimy to grupując wyrazy.

Ponownie szukamy pierwiastka wielomianu stopnia 3 w pierwszym nawiasie. Łatwo sprawdzić, że jednym z nich jest . Dzielimy dalej.

Pozostało teraz rozłożyć trójmian w pierwszym nawiasie.

Zatem

i wyjściową nierówność możemy zapisać w postaci

Jest ona równoważna nierówności

czyli jej rozwiązaniem jest przedział .
Odpowiedź: