Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5375713

W trójkącie równobocznym ABC o boku długości a i wysokości h obrano punkt P , z którego poprowadzono odcinki prostopadłe do boków tego trójkąta. Wykaż, że suma długości tych odcinków jest równa długości h .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Robimy rysunek.


PIC


Policzmy teraz pole trójkąta ABC na dwa sposoby

PABC = PBCP + PCAP + PABP 1- 1- 1- 1- 2 a⋅h = 2a ⋅h1 + 2 a⋅h 2 + 2a ⋅h3 ah = a(h1 + h2 + h3) h = h 1 + h 2 + h 3.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!