Zadanie nr 1895128
Parking wyłożono płytami betonowymi w kształcie prostokątów. Gdyby ten sam parking wyłożyć prostokątnymi płytami o powierzchni większej o to liczba użytych płyt zmniejszyłaby się o 8. Gdyby natomiast użyć płyt o powierzchni mniejszej o
, to liczba użytych płyt zwiększyłaby się o 12. Oblicz pole powierzchni parkingu.
Rozwiązanie
Powiedzmy, że parking wyłożono przy pomocy płyt o powierzchni
, a pole parkingu oznaczmy przez
. Zatem
.
Ponieważ , informacje z treści zadania dają nam układ równań

Podstawiamy w obu równaniach i mamy układ

Dodajemy równania stronami (żeby zredukować ) i mamy

Z pierwszego równania układu wyliczamy .

Zatem .
Odpowiedź: