/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zmiana ilości

Zadanie nr 2889989

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W dwóch sadach rosło razem 8400 drzewek. W ciągu roku zwiększono liczbę drzewek w każdym sadzie. W pierwszym o 20%, a w drugim o 50%. Okazało się wtedy, że liczba drzewek w pierwszym sadzie jest 2 razy większa niż w drugim. Ile drzew było początkowo w każdym sadzie?

Rozwiązanie

Oznaczmy szukane liczby drzew przez a i b . Z podanych informacji mamy układ równań

{ a + b = 8 400 1,2a = 2⋅ 1,5b.

Z drugiego równania mamy

3b a = ---- = 2,5b. 1 ,2

Podstawiamy teraz do pierwszego równania

8400 2,5b + b = 8400 ⇒ b = -----= 2400. 3 ,5

Stąd

a = 2,5b = 60 00.

 
Odpowiedź: 6000 i 2400.

Wersja PDF