/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zmiana ilości

Zadanie nr 4547162

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczebność kolonii bakterii pewnego szczepu w zależności od czasu opisuje funkcja f (t) = m0 ⋅at , gdzie t – oznacza czas obserwacji w godzinach, a – pewną stałą dodatnią, a m 0 – liczebność początkowej próby bakterii. Na początku doświadczenia zaobserwowano 300 sztuk bakterii. Po dwóch godzinach liczba bakterii wzrosła do 1200. Po jakim czasie liczba bakterii wzrośnie do 153600?

Rozwiązanie

Podane w treści zadania informacje możemy zapisać w postaci równości

{ 30 0 = f(0) = m0 12 00 = f(2 ) = m 0 ⋅a2 = 30 0⋅a2.

Z drugiego równania mamy a2 = 4 , czyli a = 2 . Pozostało rozwiązać równanie

15 3600 = f (t) = m ⋅at = 300 ⋅2t / : 300 0 512 = 2t ⇐ ⇒ 2t = 29 ⇐ ⇒ t = 9.

 
Odpowiedź: Po 9 godzinach.

Wersja PDF