/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zmiana ilości

Zadanie nr 5080106

W dwóch silosach zbożowych znajdowało się łącznie 3 1 4,3 m zboża. W ciągu dwóch tygodni zwiększono ilość zboża w pierwszym silosie o 28%, a w drugim o 60%. Po tej zmianie ilość zboża w pierwszym silosie jest dwa razy mniejsza od ilości zboża w drugim silosie. Ile metrów sześciennych zboża znajdowało się początkowo w każdym z silosów?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy szukane ilości zboża przez a i b . Z podanych informacji mamy układ równań

{ a+ b = 14,3 1,28a = 1 ⋅1,6b . 2

Z drugiego równania mamy

1,2 8a b = ------ = 1,6a . 0 ,8

Podstawiamy teraz do pierwszego równania

1 4,3 a+ 1,6a = 14 ,3 ⇒ a = ----- = 5,5. 2,6

Stąd b = 1,6a = 8,8 .  
Odpowiedź: 3 5,5 m i 3 8,8 m .

Wersja PDF