/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zmiana ilości

Zadanie nr 8235167

W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego naczynia przelano do drugiego 2 litry wody, to w obu naczyniach byłoby jej tyle samo. Gdyby zaś z drugiego do pierwszego przelano 3 litry wody, to w pierwszym naczyniu byłoby jej sześć razy więcej niż w drugim. Ile jest wody w obu naczyniach?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że w pierwszym naczyniu jest a litrów wody, a w drugim b litrów. Z podanych informacji otrzymujemy układ równań.

{ a − 2 = b+ 2 a + 3 = 6(b− 3).

Odejmujemy teraz od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a ) i mamy

5 = 5b − 2 0 ⇒ 5b = 2 5 ⇒ b = 5.

Zatem a = b + 4 = 9 .  
Odpowiedź: W pierwszym 9, a w drugim 5 litrów.

Wersja PDF