Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9223683

Zosia przez 30 dni kwietnia wrzucała do skarbonki pieniądze, przy czym każdego kolejnego dnia wrzucała o 2 zł więcej niż w dniu poprzednim. Wiedząc, że średnio wrzucała 33 zł złotych dziennie, oblicz ile pieniędzy wrzuciła do skarbonki 8 kwietnia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Znając średnią liczbę wrzucanych pieniędzy wiemy, że w sumie wrzuciła do skarbonki

33⋅3 0 = 990

złotych. W takim razie kolejne kwoty wrzucanych pieniędzy są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy r = 2 i sumie S30 = 9 90 . Posiadając te informacje możemy wyliczyć pierwszy wyraz tego ciągu.

S30 = 99 0 2a + (n − 1)r --1------------⋅n = 990 2 2a1-+-29-⋅2- 2 ⋅30 = 990 / : 30 a + 29 = 33 ⇒ a = 4. 1 1

W takim razie

a8 = a1 + 7r = 4+ 7⋅2 = 18.

 
Odpowiedź: 18 złotych

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!