/Szkoła podstawowa/Procenty/Ceny

Zadanie nr 7612163

Janek przez 4 miesiące odkładał pieniądze na zakup roweru. W pierwszym miesiącu odłożył 30% potrzebnej kwoty, w drugim miesiącu o 60 zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę wciąż brakującej sumy, a w czwartym 270 zł. Oblicz jaka była cena roweru.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy cenę roweru przez x . W takim razie w pierwszych dwóch miesiącach Janek odłożył

0,3x + (0,3x − 6 0) = 0,6x − 60,

a w trzecim

1(x − (0,6x − 6 0)) = 1(0 ,4x+ 60) = 0,2x + 30. 2 2

Daje to nam równanie

x = 0,3x + (0,3x − 60) + (0,2x + 30 )+ 27 0 x = 0,8x + 240 ⇒ 0,2x = 240 ⇒ x = 1200.

Sposób II

Tak jak poprzednio zauważamy, że w pierwszych dwóch miesiącach odłożył w sumie 0,6x − 60 , ale tym razem zauważmy, że skoro w trzecim miesiącu odłożył połowę wciąż brakującej kwoty, to w czwartym miesiącu odłożył tyle samo, co w trzecim. Mamy więc równanie

x = 0,6x − 60 + 2 70+ 270 0,4x = 48 0 ⇒ x = 12 00.

 
Odpowiedź: 1200 zł

Wersja PDF